Формулы / Теория вероятностей и математическая статистика / Описательная статистика / Первичная обработка результатов измерений / 1 2 3 4 5 6 7
3. Нахождение длины группы. Для этого частное от деления размаха ω на нижнюю границу количества групп (12) округляют с недостатком, а частное от деления ω на верхнюю границу количества групп (15) округляют с избытком. Округление проводят до разряда, соответствующего погрешности измерения. Если погрешность не превышает 1, то округление проводится до целых; если погрешность не превышает 0,1, то округление проводится до десятых и т. д. Длиной интервала удобнее выбирать нечетное число величин погрешности, поскольку в этом случае середина интервала будет целым количеством единиц погрешности. Так, серединой интервала от 30 до 34 длиной 34 - 29 = 5 (так же, как и при подсчете размаха, предполагается, что значения заключены в интервале (29,5; 34,5), длина которого равна 34,5 - 29,5 = 5) является число . Это число можно получить и другим способом: . Если длина интервала является четным числом, то середина интервала будет дробным числом. Например, серединой интервала от 30 до 35 длиной 6 является число или . В нашем примере 86 : 12 ≈ 7 (с недостатком), 86 : 15 ≈ 6 (с избытком). В качестве длины интервала можно принять число 7.
4. Нахождение границ групп. В крайние группы должны попасть наибольшее и наименьшее значения. Для этого следует начинать образовывать группы с величины, кратной длине интервала, причем нижняя группа должна содержать наименьшее значение. В нашем примере начинаем с числа 21. Тогда интервал 21 - 27 содержит наименьшее значение 24. Следующий интервал 28 - 34, дальше: 35 - 41, 42 - 48, и т. д., последний интервал 105 - 111. Всего получили 13 групп, последняя группа содержит наибольшее значение 110.
5. Составление таблицы группированных значений величины. Для этого нет надобности в упорядочении данных (см. таблицу).
Скорость чтения |
105-111 |
98-104 |
91-97 |
84-90 |
77-83 |
70-76 |
63-69 |
56-62 |
49-55 |
42-48 |
35-41 |
28-34 |
21-27 |
Количество значений, попавших в группу |
/ |
- |
/ |
//// |
/ |
/// |
/ |
// |
//// |
|
|
/ |
// |
Частота |
1 |
0 |
1 |
4 |
6 |
3 |
6 |
7 |
9 |
5 |
5 |
11 |
2 |
Накопленная частота |
1 |
1 |
2 |
6 |
12 |
15 |
21 |
28 |
37 |
42 |
47 |
58 |
60 |
Относительная частота |
0,017 |
0 |
0,017 |
0,067 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
0,117 |
0,15 |
0,083 |
0,083 |
0,183 |
0,033 |
Накопленная относительная частота |
0,017 |
0,017 |
0,034 |
0,101 |
0,201 |
0,251 |
0,351 |
0,468 |
0,618 |
0,701 |
0,784 |
0,967 |
1,000 |
В первой строке таблицы записывают полученные интервалы. Потом рассматривают подряд все полученные значения из таблицы (см. верхнюю таблицу). Первое значение - 53. В соответствующем столбце (49 - 55) ставят черточку. Следующее значение - 49. Черточку ставят в том же столбце. Следующее значение 90 попадает в интервал 84 - 97. Далее продолжают аналогично. Знак (4 наклонные черточки перечеркнутые горизонтальной черточкой) означает, что в соответствующий интервал попало 5 значений. Такие обозначения облегчают дальнейшие подсчеты частот.
-1-2-3-4-5-6-7-
|
|