решения некоторых задач

     Выражая U_n через U_n-2, затем U_n-2 через U_n-4 и т. д., получим:

     Вспоминая, что U₁ = 1, и обозначая произведение всех натуральных чисел, не превосходящих m и имеющих с m одинаковую четность, через m!!, находим, что

     (26)

Аналогично для четного n получим:

     (27)

     Установив эти равенства, заметим, что при будет

cos²ⁿ⁺² x ≤ cos²ⁿ⁺¹ x ≤ cos²ⁿ x,

откуда, интегрируя и опираясь на теорему 9, находим:

U_2n+2 < U_2n+1 < U_2n.

     С помощью равенств (26) и (27) последнему неравенству можно дать вид

     Отсюда

     (28)

     Так как

то из (28) следует, что

решения некоторых задач

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-