решения некоторых задач

     Если существует функция F(x), непрерывная на отрезке [a, b] и такая, что F'(x) = f(x) при a ≤ x < b (обобщенная первообразная), то для несобственного интеграла (8) справедлива обобщенная формула Ньютона-Лейбница:

     (9)

     Если функция f(x) непрерывна при a < x ≤ b и имеет точку разрыва x = a, тогда

     (10)

     Если подынтегральная функция перестает быть ограниченной внутри отрезка интегрирования, например, при x = c, то эту точку "вырезают", а интеграл определяют в предположении, что F(x) - первообразная для f(x), так:

     (11)

Если пределы в (9) существуют и конечны, то интеграл называется сходящимся, в противном случае - расходящимся.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-