Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Формулы / Дифференциальные уравнения / Нелинейные дифференциальные уравнения / 1 2 3 4
Уравнение, не содержащее явно независимой переменной
Подстановка y' = p понижает порядок уравнения на единицу. При этом Уравнение, не содержащее искомой функции
Подстановка y' = p понижает порядок на единицу. В общем случае
Подстановка Уравнение, однородное относительно переменных y, y', ..., y(n)
где Подстановка z = y'/y понижает порядок уравнения на единицу. Обобщенное однородное уравнение
где Вводя новые переменные t и z по формулам |
и т. д.
понижает порядок на k единиц.
.
.
, приходим к уравнению, не содержащему явно t и, следовательно, допускающему понижение порядка.