Вычисление корней многочленов, уравнения второй степени, уравнения третьей степени, кубические уравнения, квадратные уравнения, формула Кардано, границы корней.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика

Формулы / Высшая алгебра / Многочлены / 1 2 3 4 5 6 7

Вычисление корней многочленов

Уравнения второй степени (квадратные)

Для общего уравнения

Для приведенного уравнения

(Формулы верны при любых коэффициентах, действительных или комплексных.)

Уравнения третьей степени (кубические)

Уравнение заменой сводится к уравнению , где Корни последнего уравнения находятся по формуле Кардано:

при этом, беря последовательно по одному из трех значений кубического корня следует из трех возможных значений корня выбрать то, для которого

Границы корней

Для многочлена

1) верхняя граница модулей корней - число где

2) верхняя граница положительных корней - число где B - наибольшее число из модулей отрицательных коэффициентов; k - номер первого из отрицательных коэффициентов;

3) нижняя граница положительных корней - число где - верхняя граница положительных корней многочлена

4) верхняя граница отрицательных корней - число - где - верхняя граница положительных корней многочлена

5) нижняя граница отрицательных корней - число - где - верхняя граница положительных корней многочлена

-1-2-3-4-5-6-7-

info@pm298.ru

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, ряды , уравнения с разделенными переменными

Вычисление корней многочленов, уравнения второй степени, уравнения третьей степени, кубические уравнения, квадратные уравнения, формула Кардано, границы корней.