Абсолютная плотность распределения на медианном интервале равна . Абсолютная плотность распределения на интервале от x_n до Me равна . По условию эти плотности равны друг другу, поэтому

     Отсюда

     Если плотность распределения на медианном интервале не является постоянной, то полученная формула будет приближенной.

     Пример

     Медиана обладает важными свойствами, которые в некоторых случаях дают ей преимущество перед другими средними величинами. Например, если при упорядоченном размещении некоторого признака "крайние" значения сомнительные и к тому же резко отличаются от основной массы данных, то в качестве меры центральной тенденции целесообразно использовать медиану, поскольку на ее величину эти "крайние" значения никакого влияния не оказывают, и в то же время они могут существенным образом повлиять на значение среднего арифметического.

     Ранее рассматривался пример с зарплатой работников некоторой фирмы, в которой работает 20 человек, зарплата 19 из них составляет 10 000 рублей, а зарплата 20го, руководителя, - 1 000 000 рублей. Как мы видели, средняя зарплата одного работника на этой фирме составляет 59 500 рублей. Среднее арифметическое явилось в данном случае плохой мерой центральной тенденции. Медиана данной совокупности равна 10 000 рублей. Она лучше характеризует совокупность, состоящую из размеров зарплат работников фирмы.

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-