Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Формулы / Теория вероятностей и математическая статистика / Описательная статистика / Другие меры центральной тенденции / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Среднее степенное k-го порядка определяется при помощи формул:
Среднее арифметическое является степенным средним порядка 1, среднее гармоническое можно считать степенным средним порядка -1. Если под средним степенным нулевого порядка понимать В самом деле,
Применяя правило Лопиталя, будем иметь
Отсюда
Среднее степенное второго порядка называют средним квадратичным, его используют при вычислении среднего квадратичного отклонения. Среднее степенное третьего порядка называют средним кубическим и т. д. -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13- |
или 
.
, то можно доказать, что среднее геометрическое является степенным средним нулевого порядка.
