Суммой матриц и одинаковых размеров называется матрица тех же размеров, у которой Обозначение: C = А + В.

     Свойства сложения матриц: А + В = В + А, (А + В) + С = A + (B + C), А + 0 = A, А + (-A) = 0, A, B, C.

А - В = А + (-В).

     Произведением матрицы на число называется матрица тех же размеров, у которой Обозначение:

     Свойства , и

     Произведением матрицы размером на матрицу размером назвается матрица размером у которой Обозначение: C = AB.

     Свойства AE = EA = A, AO = OA = O, (AB)D = A(BD), (AB) = (A)B = A(B), (A + B)D=AD + BD, D(A + B) = DA + DB (при условии, что указанные операции имеют смысл).

     Для квадратных матриц А и B, вообще говоря,

     Свойства:

-1-2-3-4-5-