Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Формулы / Высшая алгебра / Линейные преобразования линейного пространства / 1 2 3
Линейные преобразования линейного пространстваОпределение линейного оператора Преобразование (оператор, отображение) f линейного пространства в себя (запись Условия 1 и 2 равносильны соотношению
Матрица линейного оператора Матрица линейного оператора
столбцами которой являются столбцы образов базисных векторов Линейный оператор называется невырожденным, если Связь между координатами вектора и его образа Если
|
) называется линейным, если:
в базисе (
) - матрица
оператора f, т. е. 
в базисе (
- линейный оператор с матрицей A в данном базисе, 
- координатный столбец вектора 
, то Y = AX (употребляется также запись 
). Более подробно:
