Линейной комбинацией векторов называют вектор

где - коэффициенты линейной комбинации. Если комбинация называется тривиальной, если - нетривиальной.

     Система линейно зависима что

     Система линейно независима

     Для того чтобы векторы (r > 1) были линейно зависимы, необходимо и достаточно, чтобы хотя бы один из этих векторов являлся линейной комбинацией остальных.

     Линейное пространство V называется n-мерным (имеет размерность n), если в нем:

     1) существует n линейно независимых векторов;

     2) любая система n + 1 векторов линейно зависима.

     Обозначения : n = dim V; .

-1-2-3-4-