Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Формулы / Высшая алгебра / Системы линейных уравнений / 1 2 3
Если система линейных уравнений AX = B совместна, rank A = r и, например,
Придавая переменным Метод Гаусса Метод Гаусса - метод последовательного исключения переменных. С помощью элементарных преобразований строк расширенной матрицы D системы матрицу A системы приводят к ступенчатому виду:
Если 1) при r = n исходная система равносильна системе:
имеющей единственное решение (сначала находим из последнего уравнения |
- базисный минор матрицы системы, то она равносильна системе
(свободным переменным) 
получаем однозначно (например, по правилу Крамера) 
Тогда 
- решение исходной системы.
Если среди чисел 
есть отличные от нуля, система несовместна.
то:
, из предпоследнего 
и т. д.);