Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Формулы / Высшая алгебра / Квадратичные формы / 1 2 3
Квадратичные формыОпределение квадратичной формы Квадратичная форма переменных
Если переменные Матричная запись квадратичной формы Матрица
называется матрицей квадратичной формы, ее ранг - рангом квадратичной формы. Квадратичная форма называется невырожденной, если Главные миноры матрицы A называются главными минорами квадратичной формы. В пространстве В пространстве |
- функция
- коэффициенты квадратичной формы. Без ограничения общности считают 
тогда
квадратичная форма называется действительной.
квадратичную форму можно записать в виде 
где X - координатный столбец вектора 
квадаратичную форму можно представить в виде 
где f - линейный самосопряженный оператор, матрица которого в некотором ортонормированном базисе равна A.