Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Некоторые классы интегрируемых функций / 1 2 3 4 5 6 7
Следствие. Ограниченная на сегменте [a, b] функция f(x), имеющая лишь конечное число точек разрыва, интегрируема на этом сегменте*. В частности, кусочно непрерывная на данном сегменте функция интегрируема на этом сегменте. Замечание. Очевидно, что если функция f(x) интегрируема на сегменте [a, b], а функция g(x) отличается от функции f(x) лишь в конечном числе точек, то функция g(x) также интегрируема на сегменте [a, b], причем Рассмотрим пример интегрируемой функции, имеющей бесконечное число точек разрыва.
Пусть на сегменте [0, 1] задана функция f(x)
___________________________________ * Если p - число точек разрыва, то достаточно покрыть каждую точку разрыва интервалом длины ε/2p. |
.
