Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Сдать воду на анализ в Москве.
|
Формулы / Конические сечения / Гипербола / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Уравнение гиперболы. Найдем зависимость между расстояниями x и y от точки M гиперболы до ее осей (см. Рис. 5).
Определим сперва расстояние c от центра гиперболы до ее фокуса. Из зависимости a2 = d0c находим a : c = d0:a или, учитывая (1) и (3), a : c = 1 : ε. Таким образом, c = aε. (5) Отсюда
и, приравнивая правые части, получаем:
Но c > a, следовательно, существует отрезок b, для которого c2 - a2 = b2. Окончательно имеем:
Если оси симметрии принять за оси координат прямоугольной декартовой системы, то уравнение (6) представляет собой уравнение гиперболы. Величина b называется мнимой полуосью гиперболы. -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14- |
(6)