1. Тензор деформаций - тензор, определяющий положение точек тела после деформации по отношению к их положению до деформации. Компоненты этого тензора:

где x_i декартовы прямоугольные координаты точки тела до деформации; u_i - координаты вектора перемещений .

     В случае малой деформации пренебрегают величинами второго порядка, и тогда

     Матрица этого тензора

     2. Тензор напряжений - тензор, определяющий распределение внутренних напряжений в деформируемом теле. Его матрица

симметрическая. Компонента - i-я компонента силы, действующей на единицу поверхности, перпендикулярную к оси x_k. Так, на единичную площадку, перпендикулярную к оси Ox, действуют нормальная к ней (направленная вдоль оси Ox) сила и тангенциальные (направленные по осям Oy и Oz) силы и .

     3. Тензор инерции определяется компонентами I_ij, i, j = 1, 2, 3, где I_ii - осевые моменты инерции твердого тела относительно оси Ox_i, а I_ii, ij - центробежные моменты инерции, взятые с обратным знаком.

-1-2-