Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Формулы / Конические сечения / Эллипс / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Если первое равенство почленно умножить на m2: n2 и прибавить ко второму, то получим:
Отсюда находим, что a2b2(m2 + n2) = m2n2(a2 + b2) и окончательно
Итак, сумма квадратов обратных величин перпендикулярных полудиаметров эллипса есть величина постоянная. Если (при сохранении прежних обозначений) на хорду AB из центра эллипса опустить перпендикуляр OD, то
т. е.
Поэтому хорды эллипса, которые видны из его центра под прямым углом, касаются одной окружности с центром в центре эллипса и радиусом
-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24- |
