Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Формулы / Тензорное исчисление / Действия над тензорами / 1 2
Действия над тензорамиСложение тензоров Если Умножение тензоров Если Транспонирование тензоров Транспонирование тензора по двум ковариантным или двум контравариантным индексам - преобразование тензора Например, при транспонировании по индексам i1 и i2 имеем
Свертывание тензоров Свертывание тензора по одному верхнему и одному нижнему индексу - операция, заключающая в приравнивании какого-либо верхнего и какого-либо нижнего индексов тензора и последующем суммировании по этому совпадающему индексу. Например, операция свертывания тензора
-1-2- |
и 
- компоненты двух тензоров одного и того же типа 
относительно произвольного базиса 
, то 
- компоненты тензора также типа 
и 
- компоненты двух тензоров соответственно типов 
относительно произвольного базиса 
- компоненты тензора типа 
, называемого произведением двух данных тензоров.
того же типа, компоненты которого отличаются от компонент исходного тензора только порядком транспонируемых индексов.
