Действия над сходящимися последовательностями

     Последовательности складываются, вычитаются или умножаются путем сложения, вычитания или умножения их соответствующих членов. Если есть две последовательности:

a₁, a₂, a₃, ..., a_n, ..., {a_n}

и

b₁, b₂, b₃, ..., b_n, ..., {b_n},

то получим их сумму в виде

(a₁ + b₁), (a₂ + b₂), (a₃ + b₃), ..., (a_n + b_n), ..., {a_n} + {b_n},

разность в виде

(a₁ - b₁), (a₂ - b₂), (a₃ - b₃), ..., (a_n - b_n), ..., {a_n} - {b_n},

а их произведение в виде

(a₁ b₁), (a₂ b₂), (a₃ b₃), ..., (a_n b_n), ..., {a_n} {b_n}.

     Частное от деления двух последовательностей получим как частное от деления членов последовательности {a_n} на соответствующие члены последовательности {b_n} при условии, что в последовательности {b_n} нет членов равных нулю.