Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Формулы / Дифференциальные уравнения / Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы / 1 2 3 4 5 6 7 8
Если yk(x) - решение линейного уравнения
то
Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных при нахождении общего решения линейного неоднородного уравнения Если известно общее решение
(C1, C2, ..., Cn - произвольные постоянные) однородного уравнения
то общее решение неоднородного уравнения
можно искать в виде
Уравнение Эйлера
(an-1, an-2, ..., a0 - постоянные) заменой независимой переменной x = et сводится к линейному уравнению с постоянными коэффициентами вида
|
- решение уравнения
определяются из системы
