Ряд сходится, если S конечно; тогда

     Необходимое условие сходимости ряда:

     Остаток ряда:

     Гармонический ряд расходится; его частная сумма

(C - постоянная Эйлера: C = 0,5772...; ).

     Обобщенный гармонический ряд сходится при расходится при

     Если то из сходимости ряда следует сходимость ряда , а из расходимости ряда - расходимость ряда .

     Если то при ряды и или оба сходятся, или оба расходятся; при l = 0 из сходимости ряда следует сходимость ряда ; при из расходимости ряда следует расходимость ряда . В частности, если при то ряды и или оба сходятся, или оба расходятся.

-1-2-3-4-5-